Д. Т. Гейне родился в богатой еврейской семье фабриканта, владеющего резиновым производством. Школьное образование получал в лейпцигской школе Святого Фомы. После того, как в марте 1884 года некоторые его карикатуры (хоть и анонимно) были опубликованы в издававшемся Леопольдом фон Захер-Мазохом журнале Leipziger Pikanten Blättern, Гейне перед самым окончанием образования был исключён из школы. После этого он учится в Академии искусств Дюссельдорфа, а затем — Мюнхена. Здесь он пишет пейзажи, а с 1892 года работает как график и карикатурист для газеты Летящие страницы (Fliegende Blätter). В 1895 году Т. Т. Гейне становится, наряду с издателем Альбертом Лангеном, соучредителем сатирического еженедельника Симплициссимус (Simplicissimus), который вскоре стал одним из популярнейших периодических изданий Германии. В Симплициссимусе Т. Т. Гейне печатает свои рисунки и карикатуры вплоть до 1933 года. Он также создаёт и эмблему газеты — красного бульдога. В то же время он продолжает своё сотрудничество с Летящими страницами, а также с журналом Молодёжь (Die Jugend). Создаёт книжные иллюстрации, эротические рисунки, а также рекламные плакаты, в частности для производителей немецких шипучих вин. Едкий тон карикатур Гейне не всем приходился по вкусу. В 1898 он был арестован и заключён в крепость Кёнигштайн по обвинению в оскорблении императорского величества. В 1933 году, после прихода к власти в Германии национал-социалистов, Т. Т. Гейне, уже давно находившийся из-за своих политических рисунков в конфликте с нацистами, был ими включён в список лиц, подлежавших аресту гестапо. Гейне бежал из Мюнхена в Берлин, где некоторое время скрывался семейством художника Пуррмана, а затем выехал по поддельному паспорту в Прагу. В 1936 Гейне селится в Брно; после вступления немецких войск в Чехословакию в 1938 он уезжает в Норвегию, живёт в Осло, где работает художником в газете Дагбладет. После оккупации немцами Норвегии в апреле 1940 года Гейне было запрещено рисовать и выставляться. После этого он пишет автобиографический сатирический роман Я жду чуда (Ich warte auf Wunder), вышедший на шведском языке в 1944, и в 1945 году — на немецком. В 1942 году Т. Т. Гейне бежит в Швецию и со временем получает шведское гражданство