Допустим, эксперимент со скрытием лайков в Инстаграм (http://bit.ly/2Zy465M) будет успешным и лайки скроют во всей соцсети. Что произойдёт с сервисами статистики как LiveDune?

Думаю, ничего. Т.к. цель скрытия лайков - убрать у пользователей соцсети дискомфорт, когда у сына маминой подруги больше лайков чем у тебя.

Статистика же не связана с поглощением контента, тут цели совсем другие.

Но, определённо пострадают серые сервисы статистики, которых довольно много, они не смогут видеть ни количество лайков, ни того, кто их поставил. Соответственно через такие сервисы ни статистику собрать, ни проверить блогера с помощью любимого способа - выкачать тех кто лайкает посты и подписчиков блогера и сравнить. Так что, если пользуетесь такими сервисами, самое время искать им замену, чтобы в один прекрасный день ваша работа не встала и вы знали как получить нужные данные доступными способами.