Стоицизм не имеет никакого отношения к слову "стоять". Философия стоиков происходит от слова "стоя" ("стоа") - так греки называли длинную крытую галерею, она же портик. Первые стоики, ученики Зенона Китийского, любили прогуливаться по галереям Стоа Пойкиле - Расписной стое в афинской агоре. Современное значение стоицизма - твёрдость и мужество в жизненных испытаниях - фонетически сближает его с глаголом "выстоять", но только фонетически.