Bear the bruntПринять удар на себя,вынести основную тяжесть/нападение.
Brunt - это тяжесть, сильная атака.
Греточка Турнберг любит говорить, что ее и последующим поколениям придется bear the brunt of climate change.
А нести крест - это to bear the cross, всё просто. В принципе, значения несколько похожи. Нести свой крест - это значит терпеть и смиренно выносить неизбежные тяготы жизни, выпавшие на нашу долю.