Proof-of-Work и Proof-of-Stake — два наиболее известных алгоритма консенсуса в криптовалютах.

Proof-of-Work (PoW) — дословно: доказательство работы. Изначально это алгоритм защиты от злоупотреблений (например, DoS-атак), в котором для запроса к серверу необходимо проделать определенное вычисление. При этом сервер на проверку результата тратит гораздо меньше времени, чем затрачено на решение задачи. В сети биткоин используется адаптированный вариант PoW для генерации блоков и обеспечения безопасности всего блокчейна. Если говорить просто, то PoW позволяет узлу сети (ноде) проверить, что майнер действительно выполнил расчеты и «нашел» новый блок. При этом процесс майнинга случаен и нельзя сказать, какой именно майнер найдет в итоге подпись. А вознаграждение за добавление нового блока распределяется между всеми участниками в зависимости от усилий, которые они приложили для добычи.

Proof-of-Stake (PoS) — дословно: доказательство доли. Этот алгоритм был придуман специально для криптовалют, как альтернатива PoW. Здесь размер доли (Stake) определяет, кто в итоге «добудет» блок и получит вознаграждение.

PoS требует намного меньше ресурсов нежели PoW, в общих случаях более устойчива к классической атаке 51%, потенциально может обеспечить более низкую комиссию.

На самом деле у обоих алгоритмов есть свои плюсы и минусы, поэтому споры о том, что же лучше, не утихают. По ссылке интересная статья со сравнением работы PoS и PoW в наиболее сложных сценариях: https://medium.com/@hugonguyen/proof-of-stake-the-wrong-engineering-mindset-15e641ab65a2