​​Уникальные свойства числа 9, о которых в школе не рассказывали. Таблица умножения на 9 на пальцах В этой статье я расскажу Вам несколько удивительных свойств числа 9. Они легко запоминаются, интересны и показывают, как же увлекательна может быть математика! 📌1. И вот первое свойство: сумма цифр всех чисел, получаемых в таблице умножения на 9 равна 9: 9 × 1 = 9 9 × 2 = 18 1 + 8 = 9 9 × 3 = 27 2 + 7 = 9 9 × 4 = 36 3 + 6 = 9 9 × 5 = 45 4 + 5 = 9 9 × 6 = 54 5 + 4 = 9 9 × 7 = 63 6 + 3 = 9 9 × 8 = 72 7 + 2 = 9 9 × 9 = 81 8 + 1 = 9 9 × 10 = 90 9 + 0 = 9 9 × 11 = 99 9 + 9 = 18 1 + 8 = 9 9 × 12 = 108 1 + 0 + 8 = 9 9 × 13 = 117 1 + 1 + 7 = 9 и т.д. Отсюда и признак делимости на «9», помните? Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. 📌2. Остаток от деления любого числа на 9, всегда равен остатку от деления на 9 суммы цифр этого числа. Например: при делении числа 762 на 9 получается 84 и остаток 6 (762 : 9 = 84 и остаток 6), 7 + 6 + 2 = 15, 15 : 9 =1 и остаток 6. Кстати, на этом свойстве основан старинный способ проверки арифметических действий (сложения, умножения, вычитания и деления), так называемый «способ девятки», об этом расскажу подробнее в другой статье. 📌3. Если мы запишем любое двузначное число, затем запишем цифры этого же числа в обратном порядке и возьмём разность получившихся чисел, то эта разность всегда будет делиться на 9. Например: 93 – 39 = 54, 54 : 9 = 6 65 – 56 = 9, 9 : 9 = 1 72 – 27 = 45, 45 : 9 = 5 На самом деле, это свойство хорошо видно, если его обобщить: (10а + b) – (10b + a) = 9a + 9b = 9 (a+b) 4. Если взять любо трехзначное число такое, чтобы крайние цифры были различны и число, в котором цифры переписаны в обратном порядке. Теперь найдите разность получившихся чисел. Полученная разность всегда будет делиться на 9, а результатом деления будет разница между крайними числами, умноженная на 11. Например: 754 – 457 = 297, 297 : 9 = 33 Или: 936 – 639 = 297, 297 : 9 = 33 972 - 279 = 693, 693 : 9 = 77 5.Мы как-то говорили с вами о счёте на пальцах, хочу напомнить о том, как на пальцах рук можно выучить таблицу умножения на 9: Положите на стол обе ладони, мысленно пронумеруйте каждый палец слева направо. Например: умножим 3 на 9 = ? Для этого нужно загнуть палец № 3, слева от загнутого пальца у нас 2 пальца — это число десятков результата, справа у нас 7 пальцев — число единиц. Итак, 3 × 9 = 27. Попробуйте сами выполнить на пальцах умножение 4 на 9. Получилось 36? Вот такое оно удивительное, это число 9. Автор: #ирина_чудневцева главный редактор и соавтор канала Хакнем Школа, 43 года, город Ярославль