Пальцевое исчисление. Manual knowledge Одно из самых ранних способов исчисления и вычислений, основанных на внешних сущностях можно считать тело человека. Это достаточно древняя мысль, но давайте обратимся к фактам и визуальным артефактам истории, которые могут помочь лучше представить ситуацию возникновения подобного рода изобретений. В далеком нортумбрийском монастыре Беда Достопочтенный в 725 году публикует трактат «Об исчислении времен», в котором, наряду с обсуждением теней, лунного света и солнцестояний, изложил метод определения того, когда Пасха приходится на тот или иной год. Это может показаться тривиальным упражнением, но для христиан того времени сложно представить более важную проблему. Важно отметить, что для подсчета Пасхи только в 19 веке изобрели внятный алгоритм (лично Гаусс рассчитывал, который формула Гаусса). Беда Достопочтенный использовал материальный калькулятор, который есть у пользователя все время: пальцы. Чтобы найти дату Пасхи, которая выпадает после весеннего равноденствия в Северном полушарии, в воскресенье сразу после первого полнолуния, нужно считаться с планетарными ритмами, которые Беда нанес на карту. Он заметил, что пять пальцев содержат четырнадцать суставов плюс пять ногтей — всего девятнадцать ориентиров. Это число отслеживает метонический цикл: сколько лет требуется Луне, чтобы вернуться в ту же фазу в тот же календарный день. Суставы обеих рук, взятые вместе, за вычетом ногтей, дают вам двадцать восемь ориентиров: приблизительную длину полного солнечного цикла в годах. Таким образом, как заметил Беда, руки могут «легко удерживать циклы обеих планет». Помимо этой базовой установки, он оставил детали неясными и не удосужился включить иллюстрацию. (Эта техника, как писал Беде, «лучше передается живым голосом, чем работой пишущего пера».) Но его система, известная как computus digitorum или просто computus нашла благодарную аудиторию. Он был широко распространен и адаптирован, и на протяжении веков оставался краеугольным камнем христианского учения. Картиночки прилагаются