Получив приказ на вывод частей Майкопской бригады из окружения, полковник Савин организовал эвакуацию убитых и раненых. После отхода первой колонны с ранеными, Савин скомандовал об отступлении с вокзала, но группа полковника попала под обстрел и отошла на заброшенную автобазу. После короткого отдыха Савин принял решение прорываться с боем, но первая попытка была отбита чеченскими террористами. Группа бойцов Савина была отброшена на прежний рубеж, где её забросали гранатами. Один из осколков попал полковнику Савину в глаз. На часах 2 января, 1995. Полковник Иван Савин погиб. Бойцы третьей роты бригады, прорвавшиеся на подмогу группе, погрузили тело полковника в багажник машины и попытались его вывезти, но сами попали под обстрел и погибли. Тело полковника Савина было найдено только 21-го января. Вскоре после гибели полковник Иван Алексеевич Савин был представлен к званию Героя России, но до президента представление не дошло и присвоения не последовало. Только спустя 10 лет, указом Президента Российской Федерации № 839 от 7 сентября 2005 года за мужество и героизм, проявленные при выполнении воинского долга, полковнику Савину Ивану Алексеевичу было присвоено звание Героя России. Посмертно.