​Задачка, после которой вы полюбите факториал! На тему нового года, но дело вообще не в нём Задачку вы увидите на картинке к посту!!! Немного теории: Знак ! — это факториал. Факториал — это произведение целых чисел от единицы до этого числа. Например, 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120. Что можно сказать, например, о числе 2023! (две тысячи двадцать три факториал): 2023! = 1 × 2 × 3 × 4 × … × 2022 × 2023 Если убрать последний множитель, то получится число 2022! 2023! = 2022! × 2023 Также 2023! = 2021! × 2022 × 2023 Также 2023! = 2020! × 2021 × 2022 × 2023 Также 2023! = 2019! × 2020 × 2021 × 2022 × 2023 И так далее. То есть почти любой факториал (кроме 1!) можно представить как произведение факториала предыдущего целого числа и следующего за ним. Например, 4! = 3! × 4 Этих знаний должно хватить, чтобы решить следующую задачу в уме. Но если не получается, смотрите решение: Решение Здесь сокращается почти всё и ответ получается довольно простым. Так как факториал — это произведение чисел подряд, а значит, 2023! = 2022! × 2023. Зная это, выносим из числителя 2022! 2022!*2023-2022! \ 2021!=2022! (2023-1) \ 2021! Теперь считаем, что получилось в скобках: 2022! (2023-1) \ 2021!= 2022!*2022 \ 2021! В числителе осталось только произведение чисел. Выносим из него 2021! и смотрим, что получится: 2022!*2022 \ 2021!=2021!*2022*2022 \ 2021! Так как 2021! не равно нулю, то сокращаем на это числитель и знаменатель: 2021!*2022*2022 \ 2021!=2022*2022 Получается, всё изначальное выражение равно 2022² — этого ответа уже достаточно, если вы решали задачу в уме. Если на листочке, перемножаем в столбик и получаем результат — 4 088 484.