а) Окружность радиуса r лежит внутри окружности радиуса R, расстояние между центрами d. Доказать, что между ними можно расположить треугольник в точности при d²⩽R(R-2r). б) Для тетраэдров в пространстве ответ на аналогичный вопрос d²⩽(R+r)(R-3r). (Отсюда следует и предыдущая задача, но это не самый простой способ…) // картинка — из https://arxiv.org/abs/1404.0525