самое прямолинейное решение задачи https://t.me/geometrykanal/2141 — посмотреть на две пары подобных треугольников и выразить отрезки LB и BR; их равенство — это в точности условие теоремы Чевы но можно и совсем без вычислений: нам нужно доказать, что четверка проходящих через B' прямых гармоническая — а в такой форме это утверждение проективно-инвариантное, поэтому достаточно решить задачу для случая, когда чевианы суть медианы в качестве бонуса предлагается вывести из этой задачи 1) что высоты треугольника являются биссектрисами ортотреугольника; 2) обратное утверждение к задаче Шебаршина https://t.me/geometrykanal/2140