Czech-Polish-Slovak match-2022, Problem 5. Точка O — центр описанной окружности треугольника ABC, в котором AB < AC. Точка Y — середина биссектрисы AD угла A. Перпендикуляр в точке D к прямой BC пересекает AO в точке X. Докажите, что точки B, C, X и Y лежат на одной окружности.