И еще одна задача, которую я придумал давным-давно, а сейчас вспомнил, потому что увидел у Земскова ее "родственника". Дан треугольник ABC и точка D внутри него. Докажите, что пять следующих условий (1) ∠DBC=30, (2) ∠ADB=150, (3) AC=AB, (4) AC=DC, (5) ∠DAB=∠DCB таковы, что из любых трех из них следуют остальные два.