в 1839 году синтетические итальянские геометры (Винченсо Флаути) предложили аналитическим геометрам баттл: три задачки, которые они умели решать и думали, что аналитически их не решить. Если я правильно понял условия: 1)для данного треугольника построить 3 окружности внутри него, чтобы каждая окружность касалась двух сторой и двух других окружностей (окружности Мальфатти). 3)то жес самое для тетраэдра и четырёх сфер. 2)даны три точки. Надо окружность данного радиуса вписать в треугольник, каждая из сторон которого проходит через одну из выбранных точек. из первой части сказания о итальянских математиках, как они жили в свои неспокойные времена разъединённой-под-оккупацией-объединяющейся Италией 19 века.