А вот тут обсуждается это неравенство и задача с IMO-1996 с очень похожими мотивами. А еще есть очень красивое усиление неравенства Эрдеша-Морделла — расстояния до вершин можно заменить можно заменить на расстояния до касательных к описанной окружности. И это неравенство доказывается вроде бы проще исходного. vk.com/@olympg…reshenie