Во вписанно-описанном четырехугольнике соединили центр описанной окружности с вершинами. Доказать, что центры окружностей, вписанных в получившиеся треугольники, сами лежат на одной окружности. (Еще одна задача, решение которой можно узнать из статьи Ивана Фролова в свежем выпуске Мат. Просвещения.)