Напоминание про прямую Симсона: проекции точки описанной окружности на стороны треугольника лежат на одной прямой; и наоборот, если проекции точки на стороны треугольника лежат на одной прямой, то точка лежит на описанной окружности. Обсуждение (в т.ч. разные доказательства): https://vk.com/@olympgeom-pro-pryamuu-simsona