В пространстве расположены два тетраэдра. Для любой плоскости, проекции тетраэдров на неё либо обе являются треугольниками, либо обе являются четырехугольниками. Докажите, что тетраэдры подобны.

— вот такая, например, забавная задача с идущей сейчас Летней конференции Турнира городов