Наткнулась на интересную публикацию 1950 года. Это Автореферат к диссертации Н.Ф.Талызиной «Умозаключения при решении геометрических задач».

Рекомендую прочитать учителям геометрии. Вроде, очевидные вещи, а какие-то все же верные акценты.

Например, там замечено, что при решении задач школьники осознают определения, аксиомы и теоремы (геометрические положения), а также, что именно надо делать в этой ситуации (практические положения). И именно практические положения приводят к решению.

Или видно, чем отличаются рассуждения сильных и слабых учеников.

https://www.mathedu.ru/text/talyzina_n_f_1950/p0/