413. На новогоднюю ёлку отправились 30 учеников. Они построились парами так, что ровно половина всех девочек оказалась в парах с мальчиками. Докажите, что их не удастся перестроить так, чтобы ровно половина всех мальчиков оказалась в парах с девочками.