Сложная и наболевшая тема почти для всех, кто учит английский. На самом деле, с артиклями все не так сложно, ведь их всего 2:
A pen – ручка. Артикль «а» ставится перед существительными, которые обозначают предметы. Любые предметы, которых говорящий в данный момент не видит. Если это ручка, то речь идет о предмете для письма, а не о конкретной ручке. The pen – эта ручка. Определенный артикль the ставится перед существительными, обозначающими объекты, о которых говорят. Эта ручка – та, до которой говорящий может дотянуться или имеет ее ввиду.
Артикль «an» - аналог «а», но ставится перед словами, которые начинаются на гласную. Например: an apple/яблоко.
Артикль «the» в современном английском имеет расширенную функцию. Он почти полностью вытеснил из употребления слово «this» - этот.