Ответ: блоГер

Путаница в этом слове вполне понятна, ведь это заимствование, а в английском языке написание слова с двойной g "Blogger". Но сейчас наконец-то авторитетные лингвисты собрались и разработали правило, которое все объясняет:

Вместо двух букв — одна: блогер, офлайн, трафик.

Все просто: удвоение корневого согласного перед суффиксами -ер и -инг — это совсем чуждое нашей письменной речи явление. В процессе осваивания в русском, заимствованные слова часто теряют вторую согласную.

В русском, в отличие от английского, согласная перед -ер, -инг не удваивается, если есть однокоренное соответствие с одиночной согласной (пусть даже тоже заимствованное). Примеры этому — слова моделинг (соответствие модель с одиночной согласной) и то самое блогер (соответствие — блог).