5. На этом этапе все готово - на яндекс кассу приходят деньги, вы вручную пробиваете чек на кассе, касса сохраняет данные на фискальный накопитель и передает данные в ОФД, который в свою очередь пришлет клиенту чек и отправит данные в налоговую. Остался последний шаг - заставить яндекс кассу отправлять данные о платеже напрямую на вашу кассу, чтобы не пришлось пробивать чек в ручном режиме. С модуль кассой можно сделать по инструкции - https://support.modulkassa.ru/help/dlya-internet-magazina/yandeks-kassa/. С другими кассами ищите инструкции на сайте яндекс кассы - https://yandex.ru/support/checkout/merchant/settings.html#settings__online-sales-register
Вот примерно так это и работает. Самое тяжелое - это заинтегрировать все компоненты в единый механизм. Поэтому если вы принимаете платежи с помощью интернет эквайринга от тинькофф - сразу спрашивайте их смогут ли они отправлять информацию о платеже на кассу в автоматическом режиме. Если не смогут - придется выбивать чеки вручную на каждый платеж.