Терпеливый: 1. Обладающий терпением. 2. Способный настойчиво и долго что-либо делать.
Терпеливый – всегда активное прилагательное, то есть образовано от глагола и подразумевает выполнение действия. То есть, чтобы быть терпеливым, нужно прилагать усилия.
Терпимый: 1. Такой, которого можно вытерпеть. 2. Относящийся терпимо, без вражды к чужим обычаям, мнениям, привычкам.
Терпимый – может быть и пассивной, и активной характеристикой.
Терпимый иногда используют в значении 'обладающий терпением', но это неверно: второе значение этого слова слишком узкое. Терпимый в активном значении можно заменить на толерантный.
Можно ли вместо толерантный сказать терпеливый? Если исходить из значения, то, пожалуй, это не запрещается. Но когда есть слово, более точно описывающее мысль, предпочтительнее использовать именно его.