​​Друзья, Правильный ответ на задачку в предыдущем посте: 312 500 руб. Лишь около 32% респондентов ответили верно. Не пропустите полезные выводы в конце поста! 👉Решение Общее решение указано на картинке к этому посту ниже, но для начала обратите внимание на все возможные исходы игр (Win/Lose = W/L), которые нужно определить в первую очередь (верхняя правая ячейка каждой таблицы). Они представлены в формате 1-0 (одна победа Авангарда, ноль поражений), 2-2 (две победы Авангарда, два поражения) и так далее. В конечном итоге, мы хотим дойти (иметь возможность продолжать делать ставки) до любой последней игры серии (это может быть 4, 5, 6 или 7-я игра) и иметь возможность получить по ее итогам 2 млн. руб., что и хотел от нас тесть (поставить на результат всей серии с результатом 0 руб. или 2 млн. руб.). Тогда задача заключается в том, что мы хотим, двигаясь по этой схеме, ПОСЛЕ каждой победы Авангарда иметь ₽W, а после поражений иметь ₽L, достаточные для того, чтобы в последней игре иметь возможность поставить 1 млн. руб. Единственный путь сделать так – иметь (₽W+₽L) / 2 ДО каждой игры и ставить (₽W-₽L) / 2 из этих денег на победу Авангарда в этой игре. 🔹Тогда, если Авангард побеждает, у нас будет: (₽W+₽L) / 2 + (₽W-₽L) / 2 = ₽W. 🔹 Если Авангард проигрывает, у нас будет: (₽W+₽L) / 2 - (₽W-₽L) / 2 = ₽L. Теперь, мы знаем сколько денег нам нужно ДО каждой игры и сколько мы у нас будет деньги ПОСЛЕ каждой игры. Так как мы точно знаем, что если дело дойдет до седьмой игры, то нам нужно будет иметь 1 млн. руб. ПЕРЕД игрой, чтобы иметь возможность выиграть 2 млн. руб. по ее итогам, мы можем двигаться назад от нее, чтобы понять, сколько ставить в первой игре (этот подход можно использовать и для игры 4). ПОСЛЕ седьмой игры (до нее Авангард выиграл в 3 играх и проиграл в 3 играх) мы хотим иметь 2 млн. руб. или 0 руб. Поэтому ДО игры нам нужно иметь (2 млн.руб.+0руб.) / 2 = 1 млн. руб., из которых мы можем поставить (2 млн.руб.-0руб.) / 2 = 1 млн. руб. Все как мы и хотим. Для шестой игры с W/L: 3-2 (до нее Авангард 3 раза выиграл и 2 раза поиграл) мы применяем тоже самое правило. ПОСЛЕ этой игры мы хотим иметь 2 млн. руб., если Авангард победит (это будет его 4-я победа и победа в серии) или 1 млн. руб., если Авангард проиграет (и мы должны будем делать ставку в шестой игре). Поэтому ДО игры №6 нам нужно иметь (2 млн.руб.+1 млн. руб.) / 2 = 1.5 млн. руб., из которых мы можем поставить (2 млн.руб.- 1 млн. руб.) / 2 = 500 тыс. руб. Продолжая двигаться наверх по схеме, используя этот подход, вы сформируете полную стратегию ставок для достижения нужной вам цели, а необходимый размер ставки для первой игры составит 312 500 руб., поэтому верен ответ «> 300 тыс., <= 500 тыс.». 👉Полезные выводы 1. Очень многие задачи, включая задачи по финансовому планированию, лучше решать, имея представление о конечной цели и двигаться назад от неё. Как сказал Чарли Мангер: «Переворачивайте, всегда переворачивайте: переворачивайте ситуацию или проблему с ног на голову. Посмотрите назад от цели. Что произойдет, если все наши планы пойдут не так? Куда мы не хотим прийти, и как мы может там оказаться? Вместо того, чтобы искать успех, составьте план, как вместо этого потерпеть неудачу — через лень, зависть, обиду, жалость к себе, претенциозность, все ментальные привычки самопоражения. Избегайте этих качеств, и вы добьетесь успеха. Скажите мне, где я умру, и я туда не пойду». 2. Для тех, кто хочет более глубоко изучить применение подобных техник в финансах, можно посмотреть в направлении ценообразования опционов и определения оптимального размера капитала для рискованных сделок при активном инвестировании (в частности, можно погуглить Критерий Келли). ====== Вот предыдущие задачки: ▪️Про P/E, рост прибыли и buyback: https://t.me/dohod/11389 ▪️Про период окупаемости активов в условиях инфляции: https://t.me/dohod/11397 ▪️Про ошибку интуиции при оценке вероятности: https://t.me/dohod/11404 ▪️Про ребалансировку: https://t.me/dohod/11415 ▪️Про ожидаемые и вероятные значения: https://t.me/dohod/11426