Иногда эти глаголы взаимозаменяемы, но куда чаще использование одного вместо другого будет ошибкой. Даже японцы не всегда могут объяснить почему они выбрали тот или иной вариант. Прежде чем углубиться в нюансы, рассмотрим основное отличие между 思う [omou] и 考える [kangaeru]: 思う это что-то спонтанное, как мысль возникающая сама собой. Часто 思う бывает синонимом к 感じる [kanjiru] - чувствовать. В каком-то смысле 感じる даже ближе по значению, чем 考える. 考える представляет собой активный мыслительный процесс. "Думать" в более практичном смысле, прикладывая усилия.
地球の未来を思う。 [Chikyū no mirai o omou.] Думать о будущем земли (беспокоиться за будущее земли).
地球の未来を考える。 [Chikyū no mirai o kangaeru.] Думать о будущем земли (логически пытаться предсказать будущее земли).
Стоит отметить, что 〜のこと (касательно 〜) часто используется и с 思う, и с 考える. Добавляя к предмету размышления 〜のこと вы также включаете в посыл и все связанные с ним вещи. Например 地球の未来のこと подразумевает не только саму землю, но и окружающую среду, здоровье людей, атмосферу и тд.
考える - придумывание идей и планов Хоть в русском языке идеи и "возникают", направленное на результат 考える здесь подходит лучше всего.
パーティのテーマを考える。 [Pāti no tēma o kangaeru.] Я думаю на счет темы вечеринки.
考える при принятии решений Так же как и при планировании, 思う не подходит при принятии решений:
もう少し考えます。 [Mōsukoshi kangaemasu.] Я еще немного подумаю.
次の旅行はどこに行こうか考える。 [Tsugi no ryokō wa doko ni ikou ka kangaeru.] Я думаю куда поехать в следующее путешествие.
При высказывании своего мнения 思う используется, если ваше мнение касательно чего-либо основано на ощущениях, то есть первое что пришло в голову. 考える - когда мнение основано на размышлениях. Пример: вам показывают фотографию неизвестного животного.
それは猫だと思います。 [Sore wa neko da to omoimasu.] Мне кажется это кошка (потому что животное выглядит как кошка, на мой взгляд).
それは虎だと考えます。 [Sore wa tora da to kangaemasu.] Я думаю это тигр (судя по размеру лап и клыков, окрасу и тд).
考える подразумевает некий логический фон за вашим суждением. При этом в тех же случаях 思う можно использовать, для смягчения заявления, чтобы намекнуть, что вы можете ошибаться и открыты к другим мнениям. Обратите внимание, что при высказывании своего мнения часто используется 〜と, как в фразах выше. Это значит примерно "я думаю что 〜", вместо просто "я думаю 〜".
При вынесении суждений
ロシアはプラスティック袋の使用を減らすべきだと思う。 [Roshia wa purasutikku-bukuro no shiyō o herasubeki da to omou.] ロシアはプラスティック袋の使用を減らすべきだと考える。 [Roshia wa purasutikku-bukuro no shiyō o herasubekida to kangaeru.] Я думаю, что Россия должна уменьшить количество используемых пластиковых пакетов.
Принцип остается тем же, но с некоторыми нюансами. 思う используется просто опираясь на общее мнение, что пластик вредит окружающей среде. 考える звучит более весомо, однако подразумевает, что вам есть чем подкрепить свои слова - допустим статистикой или логикой.
思う для реакций В этом случае "думать" граничит с "чувствовать", поэтому 考える не подходит. Здесь может использоваться 感じる, но тогда реакция будет просто констатировать ваши возникшие чувства. 思う - чуть более отдаленная перспектива, основанная уже на сформировавшемся мнении.