Можно ли носить характер?

Характер можно и носить, и иметь, если мы хотим сказать, что нечто отличается какими-то особенностями.

✅ явление носит случайный характер
✅ явление имеет случайный характер

Однако люди свой характер не носят — только имеют. Звери тоже ☺️

✅ У Ильи уживчивый характер.
✅ Собаки этой породы имеют ласковый характер.