Целых (целые?) два месяца

Целый, полный, добрый, лишний ставятся перед счетным оборотом (числительное плюс существительное) в родительном падеже:

целых два месяца
целых две сумки
целых два ведра

лишних два дня
лишних две минуты
лишних два окна