По максимуму

По максимуму и по минимуму пишутся раздельно.

Дефиса тут быть не может, потому что через дефис пишутся наречия с предлогом по и окончаниями -ому, -ему, -цки, -ски, -и. Окончания -уму, как видите, в списке нет.