Проверка наличия интернета - это нетривиальная задача. Определить наверняка можно только постучавшись на какой-либо удаленный ресурс. Как минимум локально на устройстве нужно проверить, что ваше текущее сетевое подключение имеет возможность выхода в интернет.
В статье разбирается решение на основе NetworkCallback и бекпорт его на API Level 23 и ниже