Мучить и мучать. Мерить и мерять. Лазить и лазать. Все варианты годные. Но первые в столбце — стилистически нейтральные, для строго правильной литературной речи. Запомнить просто: -ить. Вторые — имеют несколько разговорный характер, можно использовать их в более неформальных текстах.