"Богатырь" - слово-ловушка. Оно никак не связано со словом "бог" и корень у него совсем не славянского происхождения. Слово "богатырь" является заимствованием из тюркских языков, происходит от baγatur (позднее - батыр, батур), что значит "мужественный воин".