В последней версии Telegram появилась возможность отключать циклическое воспроизведение анимированных стикеров.

Для этого перейдите в «Настройки» - «Настройки чатов» - «Стикеры и маски» и переключите пункт «Зациклить анимацию».

После этого анимации будут проигрываться только один раз без повторения.