Вот еще одна мысль.
Если Путин сдаст Шойгу, то появляются еще две проблемы. Первая — любой человек из окружения Путина теперь поймет, что сдать могут в любой момент. Второй — Пригожин поймет, что Путин испугался. И тогда вопрос — а зачем, собственно останавливаться.
В общем, единственный вариант с наименьшими рисками у Путина — физическое столкновение с Вагнером и ликвидация/пленение Пригожина. Но тут уже вопрос, насколько лояльна нынешняя армия к власти.