Демис Руссос родился 15 июня 1946 года в Египте, г. Александрии. Его отец, инженер греческого происхождения Джордж (Йоргос) Руссос, играл на классической гитаре. Во время учёбы в музыкальной школе Демис освоил игру на гитаре, трубе, контрабасе и органе. В середине 1950-х годов семья переехала в Грецию.