Батыр Закиров родился 26 апреля 1936 года в Москве, в родильном доме № 1 на Арбате, в семье профессиональных музыкантов Карима Закирова, оперного певца-баритона и Шоисты Саидовой, певицы, исполнительницы народных песен. Они познакомились во время учёбы в Московской консерватории, поженились в Москве и вскоре у них родился первенец Батыр. Он вырос в гостеприимном доме, который часто посещали ведущие узбекские артисты и певцы и того времени. Атмосфера искусства и творчества питала всех детей в семье с ранних лет. Так сформировалась в Ташкенте музыкально-артистическая династия Закировых. В начале 80-х, Закиров выступал с программами в сопровождении ансамбля «Ялла», которым руководил его брат Фаррух.