​​Артефакт из древнего Вавилона содержит более точную тригонометрическую таблицу, чем у современных математиков

Вавилонская глиняная табличка, созданная 3700 лет назад, содержит более точную тригонометрическую таблицу, чем те, которыми сегодня пользуются современные математики. 

Этот артефакт принадлежал американскому дипломату и коллекционеру древностей Эдгару Бэнксу. Сегодня этот человек более известен, как прототип Индианы Джонса - героя серии приключенческих фильмов, которого с блеском играет культовый голливудский актер Харрисон Форд. 

Ученые назвали эту табличку одним из самых уникальных математических артефактов в мире. После расшифровки клинописных знаков оказалось, что на глине записана последовательность Пифагоровых троек. 

Что это такое? Вы, наверное, помните из школьного курса математики выражение «пифагоровы штаны во все стороны равны»? Так вот, Пифагоровы тройки это упорядоченный набор из трех натуральных чисел (x,y,z), которые соответствуют длинам сторон прямоугольного треугольника. При этом они должны удовлетворять квадратному уравнению x2 + y2 = z2 из теоремы Пифагора. 

Напомним, теорема гласит: сумма квадратов катетов равна квадрату длинны гипотенузы. Только маленький пустяк - эта табличка была написана шумерами, как минимум, за 1000 лет до рождения Пифагора. 

На самом деле это тригонометрическая таблица на основе совершенно не известного нам метода, которая опередила свое время на 3000 лет. Плимптон 322 является мощным вычислительным инструментом, его использовали для архитектурных расчетов при строительстве дворцов, храмов, ступенчатых пирамид, прокладки каналов и точного определения границ земельных владений. 

Австралийские математики утверждают, что тригонометрическая таблица древних вавилонян позволяет делать более более точные расчеты. Дело в том, что они пользовались не десятичной, а шестидесятиричной системой исчисления. Сейчас эта система у нас используется только для измерения времени (1 час состоит из 60 минут, а минута из 60 секунд) и углов (например, круговая панорама вокруг вас делится на 360 градусов). 

Старая вавилонская система лучше подходит для точных тригонометрических расчетов поскольку современная десятичная допускает слишком большую погрешность. Условно говоря, в десятичной системе вы не сможете без остатка поделить базовое число 10 на 3 или 4. Точное значение вы получите при делении 10 только на 5 и на 2. А шестидесятиричное исчисление позволяет без остатка делить базовую единицу - 60, на куда большее количество фрагментов. 

На сегодня это единственная в мире полностью точная тригонометрическая таблица, она превосходит современную тригонометрию. Спустя 3000 лет вавилонская математика может вернуться в моду. Она обладает огромным потенциалом для применения в геодезических работах или для решения задач компьютерной графики. 

Плимптон 322 - табличка из шумерского города Ларса, которая была написана около 1800 года до н. э. К этому времени город был завоеван Вавилонским царством и потерял независимость. На лицевой стороне артефакта изображена таблица, состоящая из 15 строк и 4 столбцов, заполненных клинописными знаками. Изготовлена из глины и имеет размер 12,7 см на 8,8 см. Левая сторона артефакта отломана, но ученые установили, что в оригинале полный текст тригонометрической таблицы содержал 6 колонок и 38 строк.